Monday 5 December 2016

Media Móvil Ponderada Pdf


Promedio móvil ponderado: lo básico Durante años, los técnicos han encontrado dos problemas con el promedio móvil simple. El primer problema radica en el marco temporal del promedio móvil (MA). La mayoría de los analistas técnicos creen que la acción de los precios. El precio de la acción de apertura o cierre, no es suficiente de lo que depender para predecir adecuadamente las señales de compra o venta de la acción de cruce del MA. Para resolver este problema, los analistas asignan ahora más peso a los datos de precios más recientes utilizando el promedio móvil con suavidad exponencial (EMA). Por ejemplo, usando un MA de 10 días, un analista tomaría el precio de cierre del décimo día y multiplicaría este número por 10, el noveno día por nueve, el octavo Día por ocho y así sucesivamente a la primera de la MA. Una vez que se ha determinado el total, el analista dividirá el número por la adición de los multiplicadores. Si agrega los multiplicadores del ejemplo de MA de 10 días, el número es 55. Este indicador se conoce como el promedio móvil ponderado linealmente. (Para la lectura relacionada, echa un vistazo a los promedios móviles simples hacen que las tendencias se destacan.) Muchos técnicos son creyentes firmes en el promedio móvil exponencialmente suavizado (EMA). Este indicador se ha explicado de muchas maneras diferentes que confunde tanto a los estudiantes como a los inversores. Tal vez la mejor explicación viene de John J. Murphys Análisis Técnico de los Mercados Financieros, (publicado por el Instituto de Nueva York de Finanzas, 1999): El exponencialmente suavizado media móvil se ocupa de los dos problemas asociados con el promedio móvil simple. En primer lugar, el promedio suavizado exponencial asigna un mayor peso a los datos más recientes. Por lo tanto, es una media móvil ponderada. Pero si bien asigna menor importancia a los datos de precios pasados, incluye en su cálculo todos los datos en la vida útil del instrumento. Además, el usuario puede ajustar la ponderación para dar mayor o menor peso al precio de los días más recientes, que se agrega a un porcentaje del valor de días anteriores. La suma de ambos valores porcentuales se suma a 100. Por ejemplo, el precio de los últimos días se podría asignar un peso de 10 (.10), que se agrega a los días anteriores peso de 90 (.90). Esto da el último día 10 de la ponderación total. Esto sería el equivalente a un promedio de 20 días, al dar al precio de los últimos días un valor menor de 5 (0,05). Figura 1: Promedio móvil suavizado exponencial El gráfico anterior muestra el índice Nasdaq Composite desde la primera semana de agosto de 2000 hasta el 1 de junio de 2001. Como puede ver claramente, la EMA, que en este caso está usando los datos de cierre de precios en un De nueve días, tiene señales de venta definitiva el 8 de septiembre (marcado por una flecha negra hacia abajo). Este fue el día en que el índice se rompió por debajo del nivel de los 4.000. La segunda flecha negra muestra otra pierna abajo que los técnicos esperaban. El Nasdaq no pudo generar suficiente volumen e interés de los inversores minoristas para romper la marca de 3.000. Luego se zambulló de nuevo hasta el fondo en 1619.58 el 4 de abril. La tendencia alcista del 12 de abril está marcada por una flecha. Aquí el índice cerró en 1,961.46, y los técnicos comenzaron a ver a los gestores de fondos institucionales comenzando a recoger algunos negocios como Cisco, Microsoft y algunos de los temas relacionados con la energía. (Lea nuestros artículos relacionados: Sobres de Promedio Mínimo: Refinación de una herramienta de comercio popular y rebote de media móvil.) 6.2 Promedios móviles a 40 elecsales, orden 5 41 En la segunda columna de esta tabla, se muestra una media móvil de orden 5, Estimación de la tendencia-ciclo. El primer valor en esta columna es el promedio de las cinco primeras observaciones (1989-1993), el segundo valor en la columna 5-MA es el promedio de los valores 1990-1994 y así sucesivamente. Cada valor en la columna 5-MA es el promedio de las observaciones en el período de cinco años centrado en el año correspondiente. No hay valores para los dos primeros años o los últimos dos años porque no tenemos dos observaciones a cada lado. En la fórmula anterior, la columna 5-MA contiene los valores de hat con k2. Para ver cómo se ve la estimación de tendencia-ciclo, lo trazamos junto con los datos originales en la Figura 6.7. Parcela 40 elecsales, principal quotResidential ventas de electricidad, ylab quotGWhquot. Observe cómo la tendencia (en rojo) es más suave que los datos originales y captura el movimiento principal de la serie temporal sin todas las fluctuaciones menores. El método del promedio móvil no permite estimaciones de T donde t está cerca de los extremos de la serie, por lo tanto la línea roja no se extiende a los bordes de la gráfica en cualquier lado. Posteriormente utilizaremos métodos más sofisticados de estimación de tendencia-ciclo que permiten estimaciones cerca de los puntos finales. El orden de la media móvil determina la suavidad de la estimación de tendencia-ciclo. En general, una orden más grande significa una curva más lisa. El siguiente gráfico muestra el efecto de cambiar el orden de la media móvil para los datos de ventas de electricidad residencial. Esto es así que son simétricos: en una media móvil de orden m2k1, hay k observaciones anteriores, k observaciones posteriores y la observación media Que se promedian. Pero si m era igual, ya no sería simétrico. Promedios móviles de promedios móviles Es posible aplicar una media móvil a una media móvil. Una de las razones para hacer esto es hacer una media móvil de orden uniforme simétrica. Por ejemplo, podríamos tomar una media móvil de orden 4, y luego aplicar otra media móvil de orden 2 a los resultados. En la Tabla 6.2, esto se ha hecho para los primeros años de los datos trimestrales australianos sobre la producción de cerveza. Beer2 lt - window 40 ausbeer, inicio 1992 41 ma4 ltm 40 beer2, order 4. center FALSO 41 ma2x4 ltm 40 cerveza2, orden 4. center TRUE 41 La notación 2times4-MA en la última columna significa un 4-MA Seguido por un 2-MA. Los valores de la última columna se obtienen tomando una media móvil de orden 2 de los valores de la columna anterior. Por ejemplo, los dos primeros valores en la columna 4-MA son 451,2 (443410420532) / 4 y 448,8 (410420532433) / 4. El primer valor en la columna 2times4-MA es el promedio de estos dos: 450.0 (451.2448.8) / 2. Cuando un 2-MA sigue una media móvil de orden par (como 4), se llama una media móvil centrada de orden 4. Esto se debe a que los resultados son ahora simétricos. Para ver que este es el caso, podemos escribir el 2times4-MA de la siguiente manera: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big frac fray frac14y frac14y frac14y frac18y. Final Es ahora un promedio ponderado de observaciones, pero es simétrico. También son posibles otras combinaciones de promedios móviles. Por ejemplo, a menudo se utiliza una MA 3 x 3 y consiste en una media móvil de orden 3 seguida por otra media móvil de orden 3. En general, un orden par MA debe ir seguido de un orden par MA para hacerlo simétrico. Similarmente, un orden impar MA debe ser seguido por un orden impar MA. Estimación del ciclo de tendencias con datos estacionales El uso más común de promedios móviles centrados consiste en estimar el ciclo de tendencias a partir de datos estacionales. Considere el caso 2 x 4-MA: fractura de sombrero frac14y frac14y frac14y frac18y. Cuando se aplica a los datos trimestrales, cada trimestre del año se le da el mismo peso como el primer y último términos se aplican al mismo trimestre en años consecutivos. En consecuencia, se promediará la variación estacional y los valores resultantes del sombrero t tendrán poca o ninguna variación estacional restante. Se obtendría un efecto similar usando una 2-8 MA o una 2-12 MA. En general, una m-MA de 2 veces es equivalente a una media móvil ponderada de orden m1 con todas las observaciones tomando peso 1 / m excepto para el primer y último término que toman pesos 1 / (2m). Por lo tanto, si el período estacional es uniforme y de orden m, utilice una m-MA de 2 veces para estimar el ciclo de tendencia. Si el período estacional es impar y de orden m, use un m-MA para estimar el ciclo de tendencias. En particular, se puede usar un 2-12 MA para estimar el ciclo de tendencias de los datos mensuales y un 7-MA se puede utilizar para estimar el ciclo de tendencias de los datos diarios. Otras opciones para el orden de la MA por lo general resultarán en estimaciones de tendencia-ciclo que están contaminadas por la estacionalidad en los datos. Ejemplo 6.2 Fabricación de equipos eléctricos La Figura 6.9 muestra una aplicación de 2 x 12 mA aplicada al índice de pedidos de equipos eléctricos. Obsérvese que la línea lisa no muestra estacionalidad, es casi la misma que la tendencia-ciclo que se muestra en la Figura 6.2 que se estimó usando un método mucho más sofisticado que los promedios móviles. Cualquier otra opción para el orden de la media móvil (excepto 24, 36, etc.) habría resultado en una línea suave que muestra algunas fluctuaciones estacionales. Plot 40 elecequip, ylab quotNuevo índice de órdenes. Col quotgrayquot, main Quot 41, 40 ma 40 elecequip, order 12 41. col quotredquot 41 Promedios móviles ponderados Las combinaciones de promedios móviles resultan en promedios móviles ponderados. Por ejemplo, el 2x4-MA discutido anteriormente es equivalente a un 5-MA ponderado con pesos dados por frac, frac, frac, frac, frac. En general, una m-MA ponderada se puede escribir como hat t sum k aj y, donde k (m-1) / 2 y los pesos están dados por a, dots, ak. Es importante que los pesos se suman a uno y que sean simétricos de modo que aj a. El m-MA simple es un caso especial donde todos los pesos son iguales a 1 / m. Una ventaja importante de las medias móviles ponderadas es que producen una estimación más suave del ciclo de tendencias. En lugar de las observaciones que entran y salen del cálculo a peso completo, sus pesos aumentan lentamente y luego disminuyen lentamente, dando como resultado una curva más lisa. Algunos conjuntos específicos de pesos son ampliamente utilizados. En la segunda columna de esta tabla se muestra una media móvil de orden 5, que proporciona una estimación del ciclo de tendencias. El primer valor en esta columna es el promedio de las cinco primeras observaciones (1989-1993), el segundo valor en la columna 5-MA es el promedio de los valores 1990-1994 y así sucesivamente. Cada valor en la columna 5-MA es el promedio de las observaciones en el período de cinco años centrado en el año correspondiente. No hay valores para los dos primeros años o los últimos dos años porque no tenemos dos observaciones a cada lado. En la fórmula anterior, la columna 5-MA contiene los valores de hat con k2. Para ver cómo se ve la estimación de tendencia-ciclo, lo trazamos junto con los datos originales en la Figura 6.7. Parcela 40 elecsales, principal quotResidential ventas de electricidad, ylab quotGWhquot. Observe cómo la tendencia (en rojo) es más suave que los datos originales y captura el movimiento principal de la serie temporal sin todas las fluctuaciones menores. El método del promedio móvil no permite estimaciones de T donde t está cerca de los extremos de la serie, por lo tanto la línea roja no se extiende a los bordes de la gráfica en cualquier lado. Posteriormente utilizaremos métodos más sofisticados de estimación de tendencia-ciclo que permiten estimaciones cerca de los puntos finales. El orden de la media móvil determina la suavidad de la estimación de tendencia-ciclo. En general, una orden más grande significa una curva más lisa. El siguiente gráfico muestra el efecto de cambiar el orden de la media móvil para los datos de ventas de electricidad residencial. Esto es así que son simétricos: en una media móvil de orden m2k1, hay k observaciones anteriores, k observaciones posteriores y la observación media Que se promedian. Pero si m era igual, ya no sería simétrico. Promedios móviles de promedios móviles Es posible aplicar una media móvil a una media móvil. Una de las razones para hacer esto es hacer una media móvil de orden uniforme simétrica. Por ejemplo, podríamos tomar una media móvil de orden 4, y luego aplicar otra media móvil de orden 2 a los resultados. En la Tabla 6.2, esto se ha hecho para los primeros años de los datos trimestrales australianos sobre la producción de cerveza. Beer2 lt - window 40 ausbeer, inicio 1992 41 ma4 ltm 40 beer2, order 4. center FALSO 41 ma2x4 ltm 40 cerveza2, orden 4. center TRUE 41 La notación 2times4-MA en la última columna significa un 4-MA Seguido por un 2-MA. Los valores de la última columna se obtienen tomando una media móvil de orden 2 de los valores de la columna anterior. Por ejemplo, los dos primeros valores en la columna 4-MA son 451,2 (443410420532) / 4 y 448,8 (410420532433) / 4. El primer valor en la columna 2times4-MA es el promedio de estos dos: 450.0 (451.2448.8) / 2. Cuando un 2-MA sigue una media móvil de orden par (como 4), se llama una media móvil centrada de orden 4. Esto se debe a que los resultados son ahora simétricos. Para ver que este es el caso, podemos escribir el 2times4-MA de la siguiente manera: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big frac fray frac14y frac14y frac14y frac18y. Final Es ahora un promedio ponderado de observaciones, pero es simétrico. También son posibles otras combinaciones de promedios móviles. Por ejemplo, a menudo se utiliza una MA 3 x 3 y consiste en una media móvil de orden 3 seguida por otra media móvil de orden 3. En general, un orden par MA debe ir seguido de un orden par MA para hacerlo simétrico. Similarmente, un orden impar MA debe ser seguido por un orden impar MA. Estimación del ciclo de tendencias con datos estacionales El uso más común de promedios móviles centrados consiste en estimar el ciclo de tendencias a partir de datos estacionales. Considere el caso 2 x 4-MA: fractura de sombrero frac14y frac14y frac14y frac18y. Cuando se aplica a los datos trimestrales, cada trimestre del año se le da el mismo peso como el primer y último términos se aplican al mismo trimestre en años consecutivos. En consecuencia, se promediará la variación estacional y los valores resultantes del sombrero t tendrán poca o ninguna variación estacional restante. Se obtendría un efecto similar usando una 2-8 MA o una 2-12 MA. En general, una m-MA de 2 veces es equivalente a una media móvil ponderada de orden m1 con todas las observaciones tomando peso 1 / m excepto para el primer y último término que toman pesos 1 / (2m). Por lo tanto, si el período estacional es uniforme y de orden m, utilice una m-MA de 2 veces para estimar el ciclo de tendencia. Si el período estacional es impar y de orden m, use un m-MA para estimar el ciclo de tendencias. En particular, se puede usar un 2-12 MA para estimar el ciclo de tendencias de los datos mensuales y un 7-MA se puede utilizar para estimar el ciclo de tendencias de los datos diarios. Otras opciones para el orden de la MA por lo general resultarán en estimaciones de tendencia-ciclo que están contaminadas por la estacionalidad en los datos. Ejemplo 6.2 Fabricación de equipos eléctricos La Figura 6.9 muestra una aplicación de 2 x 12 mA aplicada al índice de pedidos de equipos eléctricos. Obsérvese que la línea lisa no muestra estacionalidad, es casi la misma que la tendencia-ciclo que se muestra en la Figura 6.2 que se estimó usando un método mucho más sofisticado que los promedios móviles. Cualquier otra opción para el orden de la media móvil (excepto 24, 36, etc.) habría resultado en una línea suave que muestra algunas fluctuaciones estacionales. Plot 40 elecequip, ylab quotNuevo índice de órdenes. Col quotgrayquot, main Quot 41, 40 ma 40 elecequip, order 12 41. col quotredquot 41 Promedios móviles ponderados Las combinaciones de promedios móviles resultan en promedios móviles ponderados. Por ejemplo, el 2x4-MA discutido anteriormente es equivalente a un 5-MA ponderado con pesos dados por frac, frac, frac, frac, frac. En general, una m-MA ponderada se puede escribir como hat t sum k aj y, donde k (m-1) / 2 y los pesos están dados por a, dots, ak. Es importante que los pesos se suman a uno y que sean simétricos de modo que aj a. El m-MA simple es un caso especial donde todos los pesos son iguales a 1 / m. Una ventaja importante de las medias móviles ponderadas es que producen una estimación más suave del ciclo de tendencias. En lugar de las observaciones que entran y salen del cálculo a peso completo, sus pesos aumentan lentamente y luego disminuyen lentamente, dando como resultado una curva más lisa. Algunos conjuntos específicos de pesos son ampliamente utilizados. Algunos de ellos se dan en la Tabla 6.3.

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