Modelo De Aditivo Medio Móvil

Ajuste multiplicativo: Considérese el gráfico de las ventas al por menor totales de automóviles de los Estados Unidos entre enero de 1970 y mayo de 1998, en unidades de miles de millones de dólares, según lo informado en ese momento por la Oficina de Análisis Económico de los Estados Unidos. Los valores pueden ser deflactados, es decir, convertidos a unidades de dólares constantes en lugar de dólares nominales, dividiéndolos por un índice de precios adecuado escalado a un valor de 1,0 en cualquier año que se desee como el año de base. El resultado de la división por el índice de precios al consumidor (IPC) de los Estados Unidos aumentó a 1,0 en 1990, lo que convierte las unidades a miles de millones de dólares de 1990: (Los datos se pueden encontrar en este archivo de Excel y también se analiza con más detalle en Las páginas de los modelos estacionales ARIMA en este sitio). Aún existe una tendencia ascendente general, y la creciente amplitud de las variaciones estacionales es sugestiva de un patrón estacional multiplicativo: el efecto estacional se expresa en términos porcentuales, por lo que la magnitud absoluta de la estacionalidad Variaciones aumenta a medida que la serie crece con el tiempo. Este patrón puede eliminarse mediante un ajuste estacional multiplicativo. Que se logra dividiendo cada valor de la serie temporal por un índice estacional (un número cercano a 1,0) que representa el porcentaje de normalidad observado típicamente en esa estación. Por ejemplo, si las ventas de Diciembre son típicamente 130 del valor mensual normal (basado en datos históricos), cada una de las ventas de Diciembre se ajustaría estacionalmente dividiendo por 1,3. Del mismo modo, si las ventas de enero son típicamente sólo 90 de normal, entonces cada ventas de enero sería desestacionadamente ajustado dividiendo por 0.9. Así, el valor de Diciembre se ajustaría a la baja, mientras que el de enero se ajustaría al alza, corrigiendo el efecto estacional previsto. Dependiendo de cómo se estimaron a partir de los datos, los índices estacionales podrían permanecer iguales de un año a otro, o podrían variar lentamente con el tiempo. Los índices estacionales calculados por el procedimiento de descomposición estacional en Statgraphics son constantes en el tiempo y se calculan a través del denominado método de mediación quotratio-to-moving (para una explicación de este método, ver las diapositivas sobre pronósticos con ajuste estacional y Las notas sobre la aplicación de la hoja de cálculo del ajuste estacional.) Aquí están los índices multiplicativos estacionales para las ventas de automóviles según lo computado por el procedimiento de la descomposición estacional en Statgraphics: Finalmente, aquí está la versión estacionalmente ajustada de ventas deflated auto que se obtiene dividiendo el valor de cada mes por Su índice estacional estimado: Obsérvese que el patrón estacional pronunciado se ha ido, y lo que queda es la tendencia y los componentes cíclicos de los datos, más el ruido aleatorio. Ajuste de aditivos: Como alternativa al ajuste estacional multiplicativo, también es posible realizar un ajuste estacional aditivo. Una serie de tiempo cuyas variaciones estacionales son aproximadamente constantes en magnitud, independientemente del nivel promedio actual de la serie, sería un candidato para el ajuste estacional aditivo. En el ajuste estacional aditivo, cada valor de una serie temporal se ajusta sumando o restando una cantidad que representa la cantidad absoluta por la cual el valor en esa estación del año tiende a ser inferior o superior a lo normal, según se estima a partir de datos anteriores. Los patrones estacionales aditivos son algo raros en naturaleza, pero una serie que tiene un patrón estacional multiplicativo natural se convierte en uno con un patrón estacional aditivo aplicando una transformación logarítmica a los datos originales. Por lo tanto, si está utilizando el ajuste estacional en conjunción con una transformación logarítmica, probablemente debería usar ajuste aditivo en vez de multiplicativo. (En los procedimientos de la descomposición estacional y de la predicción en Statgraphics, usted se da una opción entre el ajuste estacional aditivo y multiplicative.) Acrónimos: Al examinar las descripciones de series de tiempo en Datadisk y otras fuentes, el acrónimo SA Significa para quotseasonally ajustado, mientras que NSA significa quotnot ajustado estacionalmente. Una tasa anual desestacionalizada (SAAR) es una serie temporal en la que el valor de cada período se ha ajustado por estacionalidad y luego multiplicado por el número de períodos en un año, como si se hubiera obtenido el mismo valor en cada período durante un año completo. (Regreso al inicio de la página.) Diagrama del problema: La mayoría de los modelos SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) utilizados para pronosticar series temporales estacionales son modelos SARIMA multiplicativos. Estos modelos suponen que hay un parámetro significativo como resultado de la multiplicación entre los parámetros no estacional y estacional sin la prueba de cierta prueba estadística. Por otra parte, la mayoría del software estadístico popular tal como MINITAB y SPSS tiene solamente facilidad para caber un modelo multiplicative. El objetivo de esta investigación es proponer un nuevo procedimiento para identificar el orden más adecuado del modelo SARIMA, ya sea que implique orden subconjunto, multiplicativo o aditivo. En particular, el estudio examinó si existía un parámetro multiplicativo en el modelo SARIMA. Enfoque: Se discutió primero la derivación teórica sobre las funciones de Autocorrelación (ACF) y Autocorrelación Parcial (PACF) del modelo SARIMA subconjunto, multiplicativo y aditivo y luego se utilizó el programa R para crear los gráficos de estos ACF y PACF teóricos. A continuación, se utilizaron dos conjuntos de datos mensuales como estudios de caso, es decir, los datos de pasajeros de aerolíneas internacionales y series sobre el número de llegadas de turistas a Bali, Indonesia. El paso de identificación del modelo para determinar el orden del modelo ARIMA se realizó utilizando el programa MINITAB y el programa de estimación del modelo utilizado SAS para probar si el modelo consistió en un subconjunto, un orden multiplicativo o aditivo. Resultados: El ACF y PACF teóricos mostraron que los modelos SARIMA subconjunto, multiplicativo y aditivo tienen diferentes patrones, especialmente en el retraso como resultado de la multiplicación entre los retrasos no estacionales y estacionales. El modelado de los datos de la aerolínea proporcionó un modelo SARIMA del subconjunto como el mejor modelo, mientras que un modelo aditivo SARIMA es el mejor modelo para pronosticar el número de llegadas de turistas a Bali. Conclusión: Ambos estudios de casos mostraron que un modelo multiplicativo SARIMA no era el mejor modelo para la predicción de estos datos. La comparación de la evaluación mostró que subconjunto y aditivo SARIMA modelos dio valores más precisos pronosticados en los datos de muestra fuera de modelo multiplicativo SARIMA para los datos de llegadas de líneas aéreas y llegadas de turistas, respectivamente. Este estudio es una valiosa contribución al procedimiento de Box-Jenkins particularmente en la identificación del modelo y los pasos de estimación en el modelo SARIMA. El trabajo adicional que involucra múltiples modelos estacionales de ARIMA, como la previsión de datos de carga a corto plazo en algunos países, puede proporcionar más información sobre los subconjuntos, órdenes multiplicativos o aditivos. Copia de Copyright 2011 Suhartono. Este es un artículo de acceso abierto distribuido bajo los términos de la licencia Creative Commons Attribution License. Que permite el uso irrestricto, la distribución y la reproducción en cualquier medio, siempre que el autor original y la fuente se acreditan. La Intervalos de confianza de la lista emergente le permite establecer el nivel de confianza para las bandas de confianza de pronóstico. Los cuadros de diálogo de los modelos de suavizado estacional incluyen un cuadro Períodos por temporada para establecer el número de períodos en una temporada. La lista emergente Constraints le permite especificar qué tipo de restricción desea aplicar en los pesos de suavizado durante el ajuste. Las restricciones son: expande el diálogo para permitirle establecer restricciones sobre pesos individuales de suavizado. Cada peso de suavizado puede ser Bounded. Fijo. O Sin restricciones según lo determinado por el ajuste del menú emergente junto al nombre de las ponderaciones. Al introducir valores para pesos fijos o acotados, los valores pueden ser números reales positivos o negativos. El ejemplo mostrado aquí tiene el peso de nivel () fijado en un valor de 0.3 y el peso de tendencia () limitado por 0.1 y 0.8. En este caso, se permite que el valor del peso de tendencia se mueva dentro del intervalo de 0,1 a 0,8 mientras que el peso de nivel se mantiene en 0,3. Tenga en cuenta que puede especificar todos los pesos de suavizado con antelación utilizando estas restricciones personalizadas. En ese caso, ninguna de las ponderaciones se calcularía a partir de los datos, aunque se calcularían todavía los pronósticos y los residuos. Al hacer clic en Estimar. Los resultados del ajuste aparecen en lugar del diálogo. La ecuación de suavizado, L t y t (1) L t -1. Se define en términos de un único peso de suavizado. Este modelo es equivalente a un modelo ARIMA (0, 1, 1) donde